Os dejo el último tutorial de integrales por partes. Como os dije, el martes comenzamos con la integración de funciones racionales. Dedicaremos toda la semana a ese menester.
EJERCICIOS POR PARTES
jueves, 30 de abril de 2020
GRÁFICAS PARA DESCRIBIR
La prueba que haremos la semana que viene va a ser individual y por videoconferencia (5 minutos en la sala jitsi) y versará sobre la descripción de la gráfica de una función. Es decir, a la vista de una gráfica DAR:
- DOMINIO Y RECORRIDO
- SIMETRÍA
- PERIODICIDAD
- PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES
- INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO
- MÁXIMOS Y MÍNIMOS (ABSOLUTOS Y RELATIVOS)
- INTERVALOS DE CURVATURA
- PUNTOS DE INFLEXIÓN
Para que practiquéis os dejo algunas imágenes de gráficas. Me gustaría que si os surgen algunas dudas intentéis solucionarlas en el grupo...I mean...Hacéis la pregunta por nuestro grupo pero yo no contestaré...solo espero que alguien lo haga. Solo si os veo muy perdid@s intervendré.
Buen puente.
- DOMINIO Y RECORRIDO
- SIMETRÍA
- PERIODICIDAD
- PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES
- INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO
- MÁXIMOS Y MÍNIMOS (ABSOLUTOS Y RELATIVOS)
- INTERVALOS DE CURVATURA
- PUNTOS DE INFLEXIÓN
Para que practiquéis os dejo algunas imágenes de gráficas. Me gustaría que si os surgen algunas dudas intentéis solucionarlas en el grupo...I mean...Hacéis la pregunta por nuestro grupo pero yo no contestaré...solo espero que alguien lo haga. Solo si os veo muy perdid@s intervendré.
Buen puente.
miércoles, 29 de abril de 2020
LA DICHOSA CURVA. FUNCIONES LINEALES
¿Qué pasaba ese día 3?
Además os dejo un repaso (con un concepto nuevo) de funciones lineales
Nos vamos pensando hacer una prueba...¿Jueves o Viernes de la semana que viene?
Me váis diciendo
Además os dejo un repaso (con un concepto nuevo) de funciones lineales
Nos vamos pensando hacer una prueba...¿Jueves o Viernes de la semana que viene?
Me váis diciendo
martes, 28 de abril de 2020
COMENTARIOS SOBRE EJERCICIOS 21 Y 22 DE FUNCIONES
Aquí el vídeo con algunos comentarios sobre los ejercicios 21 y 21
Y un pequeño ejercicio....
Considerad la gráfica que tenéis en este enlace:
https://www.epdata.es/casos-acumulados-coronavirus-espana/a3e214f9-bab7-4231-97b8-edbe9d0c85a3
El día 3 de abril sucede algo muy importante a la vista de la gráfica. ¿Qué es? Contextualiza la respuesta tanto en términos "entendibles para todo el mundo", pero también en términos matemáticos (una característica de la gráfica).
Enviad la solución por la vía habitual antes de las 15:00 del día 29/04
Y un pequeño ejercicio....
Considerad la gráfica que tenéis en este enlace:
https://www.epdata.es/casos-acumulados-coronavirus-espana/a3e214f9-bab7-4231-97b8-edbe9d0c85a3
El día 3 de abril sucede algo muy importante a la vista de la gráfica. ¿Qué es? Contextualiza la respuesta tanto en términos "entendibles para todo el mundo", pero también en términos matemáticos (una característica de la gráfica).
Enviad la solución por la vía habitual antes de las 15:00 del día 29/04
INTRODUCCIÓN A LA INTEGRACIÓN POR PARTES
Continuamos con los métodos de integración
Introducimos la integración por partes y se proponen algunos ejercicios
Introducimos la integración por partes y se proponen algunos ejercicios
sábado, 25 de abril de 2020
FUNCIONES CUADRÁTICAS
Siguiendo con los comentarios sobre los ejercicios, afrontamos aquí una cuestión de repaso y aplicación de las funciones cuadráticas.
Para seguir practicando os dejo una página con ejercicios y sus soluciones.
Como siempre, estoy disponible en el grupo para aclarar vuestras dudas.
Para seguir practicando os dejo una página con ejercicios y sus soluciones.
Como siempre, estoy disponible en el grupo para aclarar vuestras dudas.
COMENTARIOS INTEGRACIÓN CAMBIO DE VARIABLE
Comentarios sobre los ejercicios de integrales resueltas por cambio de variable y algún ejercicio propuesto
viernes, 24 de abril de 2020
COMENTARIOS SOBRE EJERCICIOS DE GRÁFICAS DE FUNCIONES
Aquí tenéis los comentarios sobre 3 ejercicios de los que se propusieron. Iré subiendo por bloques otros ejercicios que están relacionados entre sí.
INTEGRACIÓN POR CAMBIO DE VARIABLE
A través de algunos ejemplos os explico cómo es el primer método de integración que vamos a desarrollar.
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN O CAMBIO DE VARIABLE
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN O CAMBIO DE VARIABLE
jueves, 23 de abril de 2020
miércoles, 22 de abril de 2020
SOLUCIÓN ACTIVIDAD PROPUESTA
Aquí están los comentarios sobre la actividades propuestas 8 y 9.
Creo que las siguientes (10, 11y 12) son muy fáciles pero si hay algún problema me lo comentáis por el grupo.
Para continuar nos iremos a los ejercicios de la página 294 (obviad el apartado 2.8 y todo el capítulo 3) y vuestra tarea será intentar los 15 primeros para el viernes 24. Ese día yo subiré las soluciones y los comentarios a las mismas. Y ya sabéis, si tenéis cualquier duda comentadla por el grupo.
Creo que las siguientes (10, 11y 12) son muy fáciles pero si hay algún problema me lo comentáis por el grupo.
Para continuar nos iremos a los ejercicios de la página 294 (obviad el apartado 2.8 y todo el capítulo 3) y vuestra tarea será intentar los 15 primeros para el viernes 24. Ese día yo subiré las soluciones y los comentarios a las mismas. Y ya sabéis, si tenéis cualquier duda comentadla por el grupo.
martes, 21 de abril de 2020
COMENTARIOS SOBRE CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES
Aunque un poco tarde, aquí tenéis los comentarios y aclaraciones sobre CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONES que os teníais que repasar.
FUNCIONES 3
FUNCIONES 3
COMENTARIOS SOBRE LAS PRIMERAS INTEGRALES PROPUESTAS
Aquí están las integrales que me habéis comentado que os daban problemas con sus comentarios y resolución. Para mañana insistimos en este ejercicio 1 y ampliamos al 2.
viernes, 17 de abril de 2020
SEGUIMOS CON FUNCIONES EN 4º
Continuamos con la tarea de funciones.
Os adjunto vídeo sobre algunas características de las funciones, alguna resolución de tareas propuestas y próximos objetivos
VÍDEO
Os adjunto vídeo sobre algunas características de las funciones, alguna resolución de tareas propuestas y próximos objetivos
VÍDEO
jueves, 16 de abril de 2020
PRIMERA RELACIÓN DE PROBLEMAS DE INTEGRACIÓN
Para comenzar con el trabajo autónomo os propongo utilizar los ejercicios que incluyen los apuntes que estamos trabajando.
Nos vamos a la página 399
Ejercicios 1, 2, 3, 4 y 5 de integrales inmediatas (hay 116 integrales)
El martes día 21 corregimos el ejercicio 1
El miércoles día 22 corregimos los ejercicios 1 y 2
El jueves día 23 corregimos los ejercicios 3, 4 y 5
Cuando me refiero a corregir quiero decir que con antelación, y por favor con orden, me vais dejando en el grupo los apartados en los que tengáis dudas para que yo os prepare un vídeo explicativo de cara al día que corresponda y os muestre las soluciones o resuelva vuestras dudas. Debe entenderse que tener dudas implica haberlo trabajado con intensidad previamente ;)
A modo de ejemplo, también en el grupo, os voy a colgar las soluciones (seuo) de las 35 primeras del ejercicio 1, para que al comienzo podáis tener referencias.
El viernes 24, haréis una autoevaluación para ir viendo vuestro avance.
Nos vamos a la página 399
Ejercicios 1, 2, 3, 4 y 5 de integrales inmediatas (hay 116 integrales)
El martes día 21 corregimos el ejercicio 1
El miércoles día 22 corregimos los ejercicios 1 y 2
El jueves día 23 corregimos los ejercicios 3, 4 y 5
Cuando me refiero a corregir quiero decir que con antelación, y por favor con orden, me vais dejando en el grupo los apartados en los que tengáis dudas para que yo os prepare un vídeo explicativo de cara al día que corresponda y os muestre las soluciones o resuelva vuestras dudas. Debe entenderse que tener dudas implica haberlo trabajado con intensidad previamente ;)
A modo de ejemplo, también en el grupo, os voy a colgar las soluciones (seuo) de las 35 primeras del ejercicio 1, para que al comienzo podáis tener referencias.
El viernes 24, haréis una autoevaluación para ir viendo vuestro avance.
INTERVALOS Y SOLUCIÓN A LAS PRIMERAS ACIVIDADES
Lo primero que vamos a hacer es trabajar el concepto de intervalo. Para ello os dejo un par de enlaces de vídeo donde se explica el concepto y la notación de intervalo de numeros reales.
VÍDEO 1 INTERVALOS
VÍDEO 2 INTERVALOS
Y aquí las soluciones a las primeras actividades propuestas y su explicación. Pinchad
Mañana seguimos avanzando
VÍDEO 1 INTERVALOS
VÍDEO 2 INTERVALOS
Y aquí las soluciones a las primeras actividades propuestas y su explicación. Pinchad
Mañana seguimos avanzando
miércoles, 15 de abril de 2020
TERCER VÍDEO Y TABLA DE INTEGRALES INMEDIATAS
Al igual que para las derivadas y para tener accesibles las más usuales y las distintas reglas de derivación teníamos una tabla, pues para las integrales vamos a tener lo mismo.
En este ENLACE os dejo una de las muchas tablas de integrales que podeis encontrar (creo que cada uno debería confeccionarse una en función de sus necesidades y en base a esta y a lo que vayamos avanzando creo que deberíais hacer el pequeño esfuerzo de ir elaborando una específica para vosotros en función de vuestras necesidades.
Como advertencia de ésta que os adjunto es que en todas (salvo la primera) falta la constante de integración (QUE NO PUEDE FALTAR), pero dado que es un documento de trabajo no es importante. Es muy interesente que si pincháis a la derecha podeis ver ejemplos de cada tipo.
VÍDEO 3 INTEGRACIÓN
En este ENLACE os dejo una de las muchas tablas de integrales que podeis encontrar (creo que cada uno debería confeccionarse una en función de sus necesidades y en base a esta y a lo que vayamos avanzando creo que deberíais hacer el pequeño esfuerzo de ir elaborando una específica para vosotros en función de vuestras necesidades.
Como advertencia de ésta que os adjunto es que en todas (salvo la primera) falta la constante de integración (QUE NO PUEDE FALTAR), pero dado que es un documento de trabajo no es importante. Es muy interesente que si pincháis a la derecha podeis ver ejemplos de cada tipo.
VÍDEO 3 INTEGRACIÓN
martes, 14 de abril de 2020
INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES
Hola chic@s
Para trabajar el tema de funciones vamos a utilizar unos apuntes que tienen licencia abierta.
Me refiero a los apuntes que ha creado un colectivo de profesores y profesoras que se hacen llamar Marea Verde.
En este enlace os dejo los diferentes bloques sobre funciones con los que vamos a trabajar:
Parte 1: CUESTIONES GENERALES
Parte 2: FUNCIONES POLINÓMICAS, A TROZOS Y DE PROPORCIONALIDAD INVERSA
Parte 3: FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS
Aquí os dejo un pequeño vídeo inicial referido a la Parte 1 de cuestiones generales y que os da las pautas a seguir.
VÍDEO 1
Para trabajar el tema de funciones vamos a utilizar unos apuntes que tienen licencia abierta.
Me refiero a los apuntes que ha creado un colectivo de profesores y profesoras que se hacen llamar Marea Verde.
En este enlace os dejo los diferentes bloques sobre funciones con los que vamos a trabajar:
Parte 1: CUESTIONES GENERALES
Parte 2: FUNCIONES POLINÓMICAS, A TROZOS Y DE PROPORCIONALIDAD INVERSA
Parte 3: FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS
Aquí os dejo un pequeño vídeo inicial referido a la Parte 1 de cuestiones generales y que os da las pautas a seguir.
VÍDEO 1
lunes, 13 de abril de 2020
SEGUNDO VÍDEO Y PRIMEROS EJERCICIOS SOBRE INTEGRALES
Pinchad aquí para el segundo vídeo sobre integrales
Espero que el sonido sea un poco mejor
Hay propuestos algunos ejercicios muy fáciles para comenzar, las soluciones de las más interesantes las compartiré con vosotros el miércoles 15, así que sería interesante que las tuvieráis hechas para así ir comparando.
Espero que el sonido sea un poco mejor
Hay propuestos algunos ejercicios muy fáciles para comenzar, las soluciones de las más interesantes las compartiré con vosotros el miércoles 15, así que sería interesante que las tuvieráis hechas para así ir comparando.
Primer vídeo INTEGRACIÓN 2º Bto
En este enlace os dejo el primer contacto con las integrales
He tenido algún problema con el micrófono (que espero tener solucionado para los siguientes) pero con auriculares creo que se escucha decentemente. Contadme a través del grupo vuestras impresiones, como digo es la primera aproximación, iremos mejorando.
He tenido algún problema con el micrófono (que espero tener solucionado para los siguientes) pero con auriculares creo que se escucha decentemente. Contadme a través del grupo vuestras impresiones, como digo es la primera aproximación, iremos mejorando.
domingo, 12 de abril de 2020
INICIO TERCER TRIMESTRE: INTEGRACIÓN
Para iniciar nuestro último bloque de temario, integración, hemos de dominar con mucha soltura la obtención de la función derivada de una dada, para ello y para que vayáis cogiendo temperatura ;) si pincháis aquí tendréis una relación con 100 funciones para derivar con sus soluciones.
Bienvenidas, bienvenidos y muchas gracias a #ystp
Un abrazo virtual.
jueves, 9 de abril de 2020
YA ESTAMOS DE VUELTA
Hacía mucho tiempo que tenía dejado el blog pero vuelvo a él en esta nueva coyuntura.
Adelante.
Hola queridas y queridos chicas y chicos de 4º C, aquí os dejo un pequeño relato que escribí hace algún tiempo con trasfondo "matemático". En él hay referencias matemáticas (muchas de ellas están subrayadas) en contextos diferentes a sus significados púramente matemáticos.
El viaje más largo
Vuestra tarea...lo habéis adivinado!!!
Para su entrega el día 15 de abril antes de las 15 horas y por el método habitual, debéis componer un relato de entre 500 y 600 palabras con relación a las matemáticas (personajes, trama, escenarios, etc., como queráis) y en el que aparezcan al menos 5 términos relacionados con el temario que llevamos visto hasta ahora, que marcaréis sobre el texto y que definiréis en un anexo al propio relato.
Bienvenidas/os. Un abrazo virtual
PD:
Por cierto si buscáis una entrada antigua podréis ver dos cuentos que fueron los ganadores de un pequeño concurso de relatos que organicé entre dos grupos de 4º hace algunos años.
Para los que queráis ir avanzando un poco, el martes 14 comenzaremos el tema de Funciones. Este tema inicia uno de los campos más importantes de la matemática como es el Análisis Matemático.
Adelante.
Hola queridas y queridos chicas y chicos de 4º C, aquí os dejo un pequeño relato que escribí hace algún tiempo con trasfondo "matemático". En él hay referencias matemáticas (muchas de ellas están subrayadas) en contextos diferentes a sus significados púramente matemáticos.
El viaje más largo
Vuestra tarea...lo habéis adivinado!!!
Para su entrega el día 15 de abril antes de las 15 horas y por el método habitual, debéis componer un relato de entre 500 y 600 palabras con relación a las matemáticas (personajes, trama, escenarios, etc., como queráis) y en el que aparezcan al menos 5 términos relacionados con el temario que llevamos visto hasta ahora, que marcaréis sobre el texto y que definiréis en un anexo al propio relato.
Bienvenidas/os. Un abrazo virtual
PD:
Por cierto si buscáis una entrada antigua podréis ver dos cuentos que fueron los ganadores de un pequeño concurso de relatos que organicé entre dos grupos de 4º hace algunos años.
Para los que queráis ir avanzando un poco, el martes 14 comenzaremos el tema de Funciones. Este tema inicia uno de los campos más importantes de la matemática como es el Análisis Matemático.
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