Al 50% pero conseguiremos más del 100%. Iniciamos el curso 20/21

 Comenzamos este atípico curso escolar y vosotr@s comenzáis 1º de Bto. Ahí es nada!!!!

Al estar en modalidad semipresencial, ya sabéis que 16 estaréis en el IES y 16 en casa. Puede sonar a algo complicado y extraño, pero dada la situación creo que puede ser una ventaja y sobre todo debe ser una oportunidad para dar lo mejor de nosotros mismos.

Para empezar a rodar y asumiendo que todos teneís vuestra cuenta corporativa activada, haremos lo siguiente:

1.- Los que estén en clase esta primera semana trabajarán conmigo e iremos viendo cual es la competencia en matemáticas de cada uno para saber desde dónde partimos.

2.- Los que estén en casa esta primera semana tienen un trabajo que realizar, a la sazón, deben realizar una descripción de sí mismos, de sus fortalezas y debilidades en matemáticas en los años pasados, de sus espectativas futuras y de la importancia que creen que tienen las matemáticas para ellos en su devenir futuro y cualesquiera otros aspectos que consideren importantes y que yo deba conocer (extensión máxima 2 páginas a tamaño de fuente estandar). En segundo lugar, deben realizar un pequeño ensayo en el que se desarrolle la respuesta a esta cuestión: 

Si le dijeramos a cada uno de los españoles y españolas (dado que esto es un problema de matemáticas vamos a considerar que incluso los bebés pueden hacerlo) que deben construirse una clave única para todas sus aplicaciones en internet, que tenga cinco letras escogidas entre un alfabeto de 23 pudiendo repetir las mismas (por ejemplo, Pepito ha cogido ADDAS, Manolito tiene BBART, Juanita ha escrito ZXCVN y así todos los españolitos y españolitas), estoy seguro de que habrá al menos dos claves iguales y que si la clave tuviera seis letras en lugar de cinco no puedo afirmar con seguridad tal cosa. Sin embargo en Estados Unidos también estoy seguro de que en este segundo caso habrá al menos dos iguales. ¿Por qué?

Los trabajos deberán entregarse en clase el día 28 de septiembre (en general esta será una excepción puesto que en adelante los trabajos y similares deberán ser entregados telemáticamente).

VAMOS!!!!!

Juanma

PRUEBA FINAL 2

Este año por desgracia no hemos podido organizar nuestra Gymkhana por las calles de Alcalá. En el Departamento estamos bastante chafados por ello. Por eso y para terminar el curso, aquí os dejo la última actividad que no es ni más ni menos que un ejemplo de lo que os habríais encontrado durante esa mañana.

Vuestra tarea, obviamente es resolver los desafíos que se presentan y enviarlos por el medio habitual antes de las 15 horas del jueves 18 de junio.

cést fini
it´s over
finito
SE ACABÓ!!!

PROBLEMA FINAL1 4º ESO

Como ya hablamos, para definir completamente vuestra nota final del curso quiero que realicéis tres pequeñas tareas finales.

La primera es este problema.

Tenéis de plazo hasta el jueves 11 a las 15 horas y subís la solución por el canal habitual.

El objetivo de estas tres tareas finales es que las trabajéis individualmente.SOLO ME INTERESA LO QUE SEÁIS CAPACES DE HACER POR VUESTROS MEDIOS (Y a vosotros aún más)

Ponedle empeño y ganas

SOLUCIONES AL PROBLEMA 3. Punto de recta que equidista a otros dos

https://www.youtube.com/watch?v=n7TG9df57tI

En este vídeo resuelve el problema utilizando las propiedades de la mediatriz de un segmento...pero el problema es que hay que darse cuenta de eso.

https://www.youtube.com/watch?v=a05o5xpbErw

En este, resuelve un problema idéntico pero mucho más fácil ya que el punto que busca está en el eje vertical y solo tenemos una incógnita (0,y).

https://www.youtube.com/watch?v=a05o5xpbErw

En este, resuelve el mismo problema y de la misma forma.

RESOLUCIÓN Y COMENTARIOS DE LOS EJERCICIOS DE GEOMETRÍA

Os dejo los comentarios y las resoluciones en 4 vídeos

vídeo1

vídeo2

vídeo3

vídeo4

COMENTARIOS SOBRE LOS EJERCICIOS Y ALGO MÁS

Aquí tenéis el vídeo con los ejercicios que se mandaron comentados.

Además en el enlace de abajo tenéis algunos ejercicios para que los trabajéis.

http://www.mariainmaculada.es/matematicas/eso4/Mates_B/Ej_Tema_8_4eso.pdf

El viernes subo las soluciones comentadas porque hay algunos conceptos que seguro tengo que aclarar.
Aunque haya situaciones que parezca que no se han tratado, estoy seguro con lo que sabéis podéis responder. El viernes intentaré explicaros la máxima en mi labor de enseñar:

"CONSEGUIR LO MÁXIMO CON LO MÍNIMO"

ÚLTIMAS CONSIDERACIONES INTEGRALES DEFINIDAS

Cuando realizamos un cambio de variable para resolver una integral definida, una de las preguntas que tenemos que hacernos es qué sucede con los límites de integración. Podemos calcular la integral definida, calculando primero la primitiva de la función a integrar, deshaciendo el cambio realizado y aplicando la regla de Barow para terminar, pero se puede proceder de otra manera y ahorrarnos tener que dehacer el cambio...para ejemplificar el asunto os dejo un enlace con un ejemplo de la situación:

https://es.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-integration-new/ab-6-9/v/u-substitution-definite-integrals

Para completar los contenidos que tenemos contemplados nos quedaría únicamente tratar sobre volúmenes de cuerpos de revolución engendrados por áreas planas y calculados utilizando técnicas de integración. Considerando el asunto, vamos a dejar el tema para tratarlo en un breve anexo en los días que dediquemos a repaso y preparación de la PEvAU después de la evaluación final.

Como complemento y preparación considero conveniente que dediquéis tiempo y esfuerzo a realizar los ejercicios de los apuntes de las páginas 404, 405, 406 y 407.

ÁREAS CON INTEGRALES DEFINIDAS

Aquí tenéis un pequeño tutorial sobre el cálculo de áreas utilizando las herramientas del Cálculo integral.

Además en los enlaces de abajo tenéis una relación de problemas resueltos sobre este tema para empezar a trabajar:

https://issuu.com/agarci28/docs/soluciones_ejercicios_de_integrales_definidas_area

https://ocw.unizar.es/ciencias-experimentales/conocimientos-basicos-de-matematicas-para-primeros-cursos-universitarios/B4_calculo/Bloque4_tema7/resueltos_b4_t7.pdf

INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA

Comenzáis este año a trabajar conceptos como el de vector y con él introducimos el tema de ecuaciones de la recta en el plano.

Aquí está dicha introducción.

Para empezar a trabajar se proponen los ejercicios 7, 8, 9, 10, 11 y 12 de la relación que tenéis en la entrada anterior.

VAMOS A INTEGRAR COMO EN EL MIT

El MIT (massachusetts institute of technology) es una de las mejores escuelas de ingeniería (y más cosas) del mundo. En los enlaces de abajo os dejo dos clases del profesor Joel Lewis sobre integración donde resuelve 4 integrales.

Por cierto, justo al empezar dice que detengáis el vídeo!!!!! Hacedle caso y duro con ellas!!!

Además adelanta algo que yo aún no os he comentado sobre el cambio de los limites de integración en una integral resuelta por cambio de variable.

https://www.youtube.com/watch?v=LUdI4-YCIh8

https://www.youtube.com/watch?v=zsKdRjP91Fs&list=WL

Si tenéis curiosidad... pinchad en el siguiente enlace:


https://www.google.com/search?sxsrf=ALeKk02mFvlqNm71_uuSt0zh1QrtdKb-VA%3A1589651790080&ei=TinAXvS2BI_olwTaworACQ&q=mit+precio&oq=massachusetts+institute+of+technology+%28mit%29&gs_lcp=CgZwc3ktYWIQARgAMgQIABBHMgQIABBHMgQIABBHMgQIABBHMgQIABBHMgQIABBHMgQIABBHMgQIABBHUABYAGDT6i9oAHACeACAAQCIAQCSAQCYAQCqAQdnd3Mtd2l6&sclient=psy-ab

MÁS VECTORES PARA 4º. OPERACIONES CON VECTORES

Aquí esta un enlace para que veais como se hacen operciones con vectores.

Además os comparto una relación de problemas (con soluciones) del IES Complutense para que vayáis resolviendo...por ahora del 1 al 4.

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS INTEGRALES DEFINIDAS

Soluciones comentadas de la integrales propuestas y algunos ejercicios más.

Entre lunes 18 y martes 19 completamos los tutoriales sobre los aspectos que nos quedan por tratar, el resto de la semana lo dedicaremos a resolver problemas. A partir del lunes 25 comenzamos un repaso de contenidos de integración que llegará hasta el viernes de esa semana.

El miércoles 3 haréis una prueba de integración (he visto que no tenéis nada fijado para ese día) y el día 5 os daré la calificación global del curso. He puesto la prueba el miércoles porque he visto que lunes y martes estaban cogidos pero ambos por biología, si pudiera ser me gustaría hacer nuestra prueba el lunes y así daros las calificaciones cuanto antes para los que lo necesitéis o queráis os presentéis a la prueba final para subir nota.

VECTORES EN EL PLANO 4º ESO

Vamos a comenzar un nuevo tema: GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO

Concepto fundamental de la geometría es el de VECTOR y para ello os dejo un par de vídeos cortitos con la primera aproximación al tema

https://www.youtube.com/watch?v=hUFfjHntdUs


https://www.youtube.com/watch?v=fqjxBzL0C-I

Trabajadlos un poco y mañana jueves 14 continuamos a partir de ellos.

COMENTARIOS A LOS EJERCICIOS PROPUESTOS DE INTEGRALES

Soluciones a las 12 intergrales propuestas.

PEQUEÑA INTRODUCCIÓN INTEGRAL DEFINIDA

En este tutorial os intento introducir brevemente el concepto y propiedades de la integral definida.

En el próximo veremos unos primeros ejemplos y algunos usos de estas integrales, aunque antes os subiré comentados los ejercicios que teníamos pendientes.

MIX EJERCICIOS INTEGRALES

Os dejo una pequeña relación de ejercicios de integrales resolubles por distintos métodos.

Son 12 integrales indefinidas, es obvio que no se indica cuál es el método adecuado para cada una y por tanto creo que sería interesante que hicierais una primera aproximación intentando ver cuál sería. En segundo lugar y con tiempo tasado (pongamos 10 min) que intentéis ir haciendolas a ver hasta donde llegáis. Una tercera aproximación a cada una podría ser en primer lugar seguir con las que no hayáis podido terminar en el tiempo fijado de 10´ y para terminar, confirmar que son correctas comprobando los resultados procediendo a derivar.

Como siempre ya me vais contando.
Las soluciones se subirán a partir del miércoles y mañana martes comenzamos con integrales definidas.

INTEGRALES RACIONALES (Y2)

Algunos comentarios sobre ejercicios Pinchad.

Y los casos que faltaban en integración de funciones racionales.

Parece una premonición cuando digo en el vídeo que "espero no equivocarme"...JA JA. En fin, lo que os digo s.e.u.o. O será que es el vídeo número 12+1???

PRIMER TUTORIAL INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES

Primera parte sobre integración de funciones racionales.

Raíces reales simples y múltiples

VÍDEO

COMENTARIOS A INTEGRALES POR PARTES

Os dejo el último tutorial de integrales por partes. Como os dije, el martes comenzamos con la integración de funciones racionales. Dedicaremos toda la semana a ese menester.

EJERCICIOS POR PARTES

GRÁFICAS PARA DESCRIBIR

La prueba que haremos la semana que viene va a ser individual y por videoconferencia (5 minutos en la sala jitsi) y versará sobre la descripción de la gráfica de una función. Es decir, a la vista de una gráfica DAR:

- DOMINIO Y RECORRIDO
- SIMETRÍA
- PERIODICIDAD
- PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES
- INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO
- MÁXIMOS Y MÍNIMOS (ABSOLUTOS Y RELATIVOS)
- INTERVALOS DE CURVATURA
- PUNTOS DE INFLEXIÓN

Para que practiquéis os dejo algunas imágenes de gráficas. Me gustaría que si os surgen algunas dudas intentéis solucionarlas en el grupo...I mean...Hacéis la pregunta por nuestro grupo pero yo no contestaré...solo espero que alguien lo haga. Solo si os veo muy perdid@s intervendré.

Buen puente.

LA DICHOSA CURVA. FUNCIONES LINEALES

¿Qué pasaba ese día 3?

Además os dejo un repaso (con un concepto nuevo) de funciones lineales

Nos vamos pensando hacer una prueba...¿Jueves o Viernes de la semana que viene?
Me váis diciendo

COMENTARIOS SOBRE EJERCICIOS 21 Y 22 DE FUNCIONES

Aquí el vídeo con algunos comentarios sobre los ejercicios 21 y 21

Y un pequeño ejercicio....

Considerad la gráfica que tenéis en este enlace:

https://www.epdata.es/casos-acumulados-coronavirus-espana/a3e214f9-bab7-4231-97b8-edbe9d0c85a3

El día 3 de abril sucede algo muy importante a la vista de la gráfica. ¿Qué es? Contextualiza la respuesta tanto en términos "entendibles para todo el mundo", pero también en términos matemáticos (una característica de la gráfica).
Enviad la solución por la vía habitual antes de las 15:00 del día 29/04

INTRODUCCIÓN A LA INTEGRACIÓN POR PARTES

Continuamos con los métodos de integración

Introducimos la integración por partes y se proponen algunos ejercicios

FUNCIONES CUADRÁTICAS

Siguiendo con los comentarios sobre los ejercicios, afrontamos aquí una cuestión de repaso y aplicación de las funciones cuadráticas.

Para seguir practicando os dejo una página con ejercicios y sus soluciones.

Como siempre, estoy disponible en el grupo para aclarar vuestras dudas.

COMENTARIOS INTEGRACIÓN CAMBIO DE VARIABLE

Comentarios sobre los ejercicios de integrales resueltas por cambio de variable y algún ejercicio propuesto

COMENTARIOS SOBRE EJERCICIOS DE GRÁFICAS DE FUNCIONES

Aquí tenéis los comentarios sobre 3 ejercicios de los que se propusieron. Iré subiendo por bloques otros ejercicios que están relacionados entre sí.

INTEGRACIÓN POR CAMBIO DE VARIABLE

A través de algunos ejemplos os explico cómo es el primer método de integración que vamos a desarrollar.

INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN O CAMBIO DE VARIABLE

TERMINAMOS CON LOS COMENTARIOS SOBRE INTEGRALES INMEDIATAS

Últimos comentarios sobre los ejercicios de interales inmediatas

AQUÍ

SOLUCIÓN ACTIVIDAD PROPUESTA

Aquí están los comentarios sobre la actividades propuestas 8 y 9.

Creo que las siguientes  (10, 11y 12) son muy fáciles pero si hay algún problema me lo comentáis por el grupo.

Para continuar nos iremos a los ejercicios de la página 294 (obviad el apartado 2.8 y todo el capítulo 3) y vuestra tarea será intentar los 15 primeros para el viernes 24. Ese día yo subiré las soluciones y los comentarios a las mismas. Y ya sabéis, si tenéis cualquier duda comentadla por el grupo.

SEGUIMOS CON LA CORRECIÓN DE INTEGRALES

Segundo vídeo con comentarios sobre los ejercicios propuestos

EJERCICIO 2

COMENTARIOS SOBRE CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES

Aunque un poco tarde, aquí tenéis los comentarios y aclaraciones sobre CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONES que os teníais que repasar.

FUNCIONES 3

COMENTARIOS SOBRE LAS PRIMERAS INTEGRALES PROPUESTAS

Aquí están las integrales que me habéis comentado que os daban problemas con sus comentarios y resolución. Para mañana insistimos en este ejercicio 1 y ampliamos al 2.

SEGUIMOS CON FUNCIONES EN 4º

Continuamos con la tarea de funciones.

Os adjunto vídeo sobre algunas características de las funciones, alguna resolución de tareas propuestas y próximos objetivos


VÍDEO

PRIMERA RELACIÓN DE PROBLEMAS DE INTEGRACIÓN

Para comenzar con el trabajo autónomo os propongo utilizar los ejercicios que incluyen los apuntes que estamos trabajando.

Nos vamos a la página 399

Ejercicios 1, 2, 3, 4 y 5 de integrales inmediatas (hay 116 integrales)

El martes día 21 corregimos el ejercicio 1
El miércoles día 22 corregimos los ejercicios 1 y 2
El jueves día 23 corregimos los ejercicios 3, 4 y 5

Cuando me refiero a corregir quiero decir que con antelación, y por favor con orden, me vais dejando en el grupo los apartados en los que tengáis dudas para que yo os prepare un vídeo explicativo de cara al día que corresponda y os muestre las soluciones o resuelva vuestras dudas. Debe entenderse que tener dudas implica haberlo trabajado con intensidad previamente ;)

A modo de ejemplo, también en el grupo, os voy a colgar las soluciones (seuo) de las 35 primeras del ejercicio 1, para que al comienzo podáis tener referencias.

El viernes 24, haréis una autoevaluación para ir viendo vuestro avance.

INTERVALOS Y SOLUCIÓN A LAS PRIMERAS ACIVIDADES

Lo primero que vamos a hacer es trabajar el concepto de intervalo. Para ello os dejo un par de enlaces de vídeo donde se explica el concepto y la notación de intervalo de numeros reales.

VÍDEO 1 INTERVALOS

VÍDEO 2 INTERVALOS

Y aquí las soluciones a las primeras actividades propuestas y su explicación. Pinchad

Mañana seguimos avanzando

TERCER VÍDEO Y TABLA DE INTEGRALES INMEDIATAS

Al igual que para las derivadas y para tener accesibles las más usuales y las distintas reglas de derivación teníamos una tabla, pues para las integrales vamos a tener lo mismo.

En este ENLACE os dejo una de las muchas tablas de integrales que podeis encontrar (creo que cada uno debería confeccionarse una en función de sus necesidades y en base a esta y a lo que vayamos avanzando creo que deberíais hacer el pequeño esfuerzo de ir elaborando una específica para vosotros en función de vuestras necesidades.

Como advertencia de ésta que os adjunto es que en todas (salvo la primera) falta la constante de integración (QUE NO PUEDE FALTAR), pero dado que es un documento de trabajo no es importante. Es muy interesente que si pincháis a la derecha podeis ver ejemplos de cada tipo.

VÍDEO 3 INTEGRACIÓN

INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES

Hola chic@s

Para trabajar el tema de funciones vamos a utilizar unos apuntes que tienen licencia abierta.

Me refiero a los apuntes que ha creado un colectivo de profesores y profesoras que se hacen llamar Marea Verde.

En este enlace os dejo los diferentes bloques sobre funciones con los que vamos a trabajar:

Parte 1: CUESTIONES GENERALES

Parte 2: FUNCIONES POLINÓMICAS, A TROZOS Y DE PROPORCIONALIDAD INVERSA

Parte 3: FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS

Aquí os dejo un pequeño vídeo inicial referido a la Parte 1 de cuestiones generales y que os da las pautas a seguir.

VÍDEO 1

SEGUNDO VÍDEO Y PRIMEROS EJERCICIOS SOBRE INTEGRALES

Pinchad aquí para el segundo vídeo sobre integrales

Espero que el sonido sea un poco mejor

Hay propuestos algunos ejercicios muy fáciles para comenzar, las soluciones de las más interesantes las compartiré con vosotros el miércoles 15, así que sería interesante que las tuvieráis hechas para así ir comparando.

Primer vídeo INTEGRACIÓN 2º Bto

En este enlace os dejo el primer contacto con las integrales

He tenido algún problema con el micrófono (que espero tener solucionado para los siguientes) pero con auriculares creo que se escucha decentemente. Contadme a través del grupo vuestras impresiones, como digo es la primera aproximación, iremos mejorando.

INICIO TERCER TRIMESTRE: INTEGRACIÓN

Para iniciar nuestro último bloque de temario, integración, hemos de dominar con mucha soltura la obtención de la función derivada de una dada, para ello y para que vayáis cogiendo temperatura ;) si pincháis aquí tendréis una relación con 100 funciones para derivar con sus soluciones.

Bienvenidas, bienvenidos y muchas gracias a #ystp

Un abrazo virtual.

YA ESTAMOS DE VUELTA

Hacía mucho tiempo que tenía dejado el blog pero vuelvo a él en esta nueva coyuntura.

Adelante.

Hola queridas y queridos chicas y chicos de 4º C, aquí os dejo un pequeño relato que escribí hace algún tiempo con trasfondo "matemático". En él hay referencias matemáticas (muchas de ellas están subrayadas) en contextos diferentes a sus significados púramente matemáticos.

El viaje más largo

Vuestra tarea...lo habéis adivinado!!!
Para su entrega el día 15 de abril antes de las 15 horas y por el método habitual, debéis componer un relato de entre 500 y 600 palabras con relación a las matemáticas (personajes, trama, escenarios, etc., como queráis) y en el que aparezcan al menos 5 términos relacionados con el temario que llevamos visto hasta ahora, que marcaréis sobre el texto y que definiréis en un anexo al  propio relato.

Bienvenidas/os. Un abrazo virtual

PD:
Por cierto si buscáis una entrada antigua podréis ver dos cuentos que fueron los ganadores de un pequeño concurso de relatos que organicé entre dos grupos de 4º hace algunos años.
Para los que queráis ir avanzando un poco, el martes 14 comenzaremos el tema de Funciones. Este tema inicia uno de los campos más importantes de la matemática como es el Análisis Matemático.